练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，

    ，点是的中点。

    （1）求证：

    （2）求与平面所成的角的正切值

     

    【答案】

    （1）见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（1）证明：连交于，连接，，                   ……3分

    ,  .                                ……6分

    （2）解：取中点，连， ,                                   ……8分

    因为  ，

    .                                        ……10分

    因为，，                              ……11分

    所以.                                             ……12分

    考点：本小题主要考查线面平行的判定、直线与平面所成角的求法，考查学生的空间想象能力和运算求解能力.

    点评：判定线面平行，一定要紧扣线面平行的判定定理，求线面角时，要先说明哪个角是要求的角，再求解.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=
    35
    ，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1
    （2）求证：AC1∥平面CDB1
    （3）求三棱锥 A1-B1CD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省三校高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点．

    (1)求证：平面⊥平面；

    (2)若直线与平面所成角的正弦值为，

    求三棱锥的体积．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3，AB=5，BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.                

    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1;

    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，cos∠CAB=,AA1=4，点D是AB的中点.

    (1)求证：AC1//平面CDB1；

    (2)求B1到平面A1BC1的距离.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案