Question

【题目】将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2与l2：x+2y=2平行的概率为P1 ， 相交的概率为P2 ， 则点P（36P1 ， 36P2）与圆C：x2+y2=1098的位置关系是（ ）
A.点P在圆C上
B.点P在圆C外
C.点P在圆C内
D.不能确定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意知本题是两个古典概型的问题，

试验发生包含的事件是一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，

第二次出现的点数记为b，共有36种结果，

要使的两条直线1：ax+by=2，2：x+2y=2平行，

则a=2，b=4；a=3；b=6，共有2种结果，

当A=1，B=2时，两条直线平行，

其他33种结果，都使的两条直线相交，

∴两条直线平行的概率p1= = ，

两条直线相交的概率 = ，

∴点P（36P1，36P2）为P（2，33），

点P到圆C：x2+y2=1098的圆心C（0，0）的距离d= = ＜ ，

∴点P在圆内．

故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解点和圆的三种位置关系的相关知识，掌握圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r．