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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值

    (1)   (2)
    （1）设，
    依题意得        …………………..…………2分
    解得                       …………………………………….3分
    椭圆的方程为       ……………………………………….4分
    （2）①当AB         ……………………………………5分
    ②当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，
    由已知得     ………………………..6分
    代入椭圆方程，整理得

             ………………….….7分



    当且仅当时等号成立，此时 ………10分
    ③当             …………………………………..11分
    综上所述：，
    此时面积取最大值 ……………..12分
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    若椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,且离心率为,求∠ABF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率等于___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点.。
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆=1（a>b>0）上的两点，已知向量m() ,n(),若m·n=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点：
    (Ⅰ)求椭圆的方程：
    (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c)，(为半焦距)，求直线AB的斜k率的值：
    (Ⅲ)试问：△AOB的面积是否为定值？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证| AB | =；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
    （1）求椭圆方程；

    （2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程＋=1是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（    ）
    A．m<2B．m<－1或1<m<2C．1<m<2D．m<－1或1<m<

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