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    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

    （1）求c的值；

    （2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

    （3）求|AC|的取值范围.

    解：（1）和[0，2]上有相反的单调性，

    ∴的一个极值点，故

       （2）令

    因为和[4，5]上有相反的单调性，

    ∴和[4，5]上有相反的符号，

    故

    假设在点M在点M的切线斜率为3b，则

    即

    ∵

    ∴

    故不存在点M在点M的切线斜率为3b

       （3）∵的图象过点B（2，0），

    ∴

    设，依题意可令

    则

    ∴

    ∵

    ∴当

    故

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    3
    4
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    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    B．0是f（x）的极小值，也是g（x）的极小值
    C．0是f（x）的极大值，但不是g（x）的极值
    D．0是f（x）的极小值，但不是g（x）的极值

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    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

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