练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=1，则圆C内任意一点到直线的距离小于
    		2
    2
    的概率为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    3
    4
    		C．
    3π-1
    4π
    		D．
    π+2
    4π
    由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于
    		2
    2
    ，如图．
    直线x+y=0与x+y-2=0与直线l：x+y=1的距离为
    		2
    2
    ，且∠AOB=90°，
    根据几何概型的概率公式得到P=
    弧AD的度数+弧BC的度数
    360°
    =
    90
    360
    =
    1
    4
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将［0，1］内的均匀随机数转化为［-2，6］内的均匀随机数，需实施的变换为(    )
    A．a=a1*8B．a=a1*8+2
    C．a=a1*8-2D．a=a1*6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在等腰Rt△AOB中，过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，则AM的长小于OA的长的概率为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．
    3
    4
    		D．
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在
    3
    7
    附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    3
    7
    		C．
    4
    3
    		D．
    7
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点A（a，b）随机分布在
    0≤a≤1
    0≤b≤1
    ，构成的区域内，则点A（a，b）落在圆a2+b2=
    1
    2
    外的概率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在区间（0，1）内任取两个实数，则它们的和大于
    1
    2
    而小于
    3
    2
    的概率是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面xoy中，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
    x-y≥0
    x+y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U中任取3个“整点”，求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率；
    （Ⅱ）在区域U中每次任取一个点，若所取的点落在区域V中，称试验成功，否则称试验失败．现进行取点试验，到成功了4次为止，求在此之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案