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    【题目】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，

    （1）请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．

    （2）与在(5，10]内有且仅有1个公共点，求a范围.

    【答案】（1）,图像见解析（2）

    【解析】

    （1）分，，，四种情况求票价与里程之间的函数解析式；（2）是单调递增函数，并且过点，根据（1）的图象可知，若在内有且仅有1个公共点，只需满足 ，求的范围.

    (1)设票价为y元，里程为x公里．由题意可知，自变量x的取值范围是(0，20]．

    由“招手即停”公共汽车票价的制定规则．可得到以下函数解析式：

    根据这个函数解析式，可画出函数图象，

    (2)由图知

    解得.

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    （1）若为偶函数，求的值；

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    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    …

    14

    7

    5.34

    5.11

    5.01

    5

    5.01

    5.04

    5.08

    5.67

    7

    8.6

    12.14

    …

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    （2）用单调性定义证明函数在上的单调性.

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    （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

    （3）若函数有两个极值点，，且，求的取值范围．

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    【题目】第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示．

    （1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；

    （2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人．

    ①记表示选取4人的成绩的平均数，求；

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