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    方程sin(x-
    π
    4
    )=
    1
    4
    x    的实数解的个数是（　　）
    分析：要求方程sin（x-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    x的实数解的个数，即求 y=sin（x-
    π
    4
    ），y=
    1
    4
    x，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数，根据直线 的斜率大小，和-1≤sin（x-
    π
    4
    ）≤1，以及三角函数的周期性，即可求得结论．
    解答：解：在同一个坐标系中作出y=sin（x-
    π
    4
    ） 和y=
    1
    4
    x的图象，如图所示：
                            
    由于y=sin（x-
    π
    4
    ） 和y=
    1
    4
    x的图象有3个交点，方程sin(x-
    π
    4
    )=
    1
    4
    x    的实数解的个数是3
    故选D．
    点评：本题考查根的存在性以及根的个数的判断，以及三角函数的周期性，正弦函数的图象特征，利用两曲线交点的个数判断方程的解的个数，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    已知函数f(x)=cos(2x-
    π
    3
    )+2sin(x-
    π
    4
    )sin(x+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=sin(x-
    π
    4
    )    图象的对称轴方程可以是（　　）
    A、x=
    π
    2
    B、x=
    π
    4
    C、x=-
    π
    2
    D、x=-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cos(2x-
    π
    3
    )，sin(x-
    π
    4
    ))，
    b
    =(1，2sin(x+
    π
    4
    )，f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最小正周期
    （2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π
    3
    )+2sin(x-
    π
    4
    )sin(x+
    π
    4
    )
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
     ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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