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如下图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(    )

A.                      B.                C.                 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,Ox,Oy分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道,小道为抛物线y=x2的一段,在小道上依次以点P1(x1y1),P2(x2y2),…,Pn(xnyn)(n≥10,n∈N*)为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道Ox相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若x1=1(单位:百米)且xn+1<xn
(1)记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点,证明:数列{
1
xn
}
是等差数列,并求|OAn|关于n的表达式;
(2)记⊙Pn的面积为Sn,根据以往施工经验可知,面积为S的圆型小道的施工工时为
πS
(单位:周).试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:2014届湖北省高二9月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

 (本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,

其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点

为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.

(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;

(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.

 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二(上)9月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,Ox,Oy分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道,小道为抛物线y=x2的一段,在小道上依次以点为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道Ox相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若x1=1(单位:百米)且xn+1<xn
(1)记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点,证明:数列是等差数列,并求|OAn|关于n的表达式;
(2)记⊙Pn的面积为Sn,根据以往施工经验可知,面积为S的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省孝感高中高二(上)9月调考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,Ox,Oy分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道,小道为抛物线y=x2的一段,在小道上依次以点为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道Ox相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若x1=1(单位:百米)且xn+1<xn
(1)记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点,证明:数列是等差数列,并求|OAn|关于n的表达式;
(2)记⊙Pn的面积为Sn,根据以往施工经验可知,面积为S的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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