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由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:
(1)六位偶数的个数;
(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;
(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;
(4)奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数的个数.
见解析.
【解析】(1)偶数的个位数字必须是偶数。因而先排个位。
(2)先排奇数,然后有三个空,再插空排三个偶数。
(3)用捆绑法。先从三个偶数中选出两个捆绑在一起看作一个偶数,然后排奇数,再从四个空里选两个空插这两个元素。
解:(1)满足条件的六位偶数共有=360个;……………3分
(2)满足条件的三个偶数互不相邻的六位数有=144个;……………6分
(3)满足条件的恰有两个偶数相邻的六位数共有=432个;…………10分
(4)满足条件的奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数共有=120个.
……………14分
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