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    a、b是异面直线，P为空间一点，下列命题正确的个数有(　　)

    ①过点P总可以作一条直线与a、b都垂直　②过点P总可以作一条直线与a、b都垂直相交　③过点P总可以作一条直线与a、b之一垂直，与另一条平行　④过点P总可以作一平面与a、b同时垂直　⑤过点P总可以作一平面与a、b之一垂直，与另一条平行

    A.0                B.1                C.2                D.3

    思路解析：命题①正确，命题②③④⑤均错误，过点P的直线在题设的一个条件下如果是唯一的，它就不能保证满足第二个条件.如③，过点P有且只有一条直线与a平行，它能否同时和b垂直，取决于a、b的位置关系，所以不能同时保证二者都成立.

    答案：B

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    ①过点P一定可以作直线L与a，b都相交；
    ②过点P一定可以作直线L与a，b都垂直；
    ③过点P一定可以作平面α与a，b都平行；
    ④过点P一定可以作直线L与a，b都平行；
    上述结论中正确的是
    ②
    ②
    ．

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    已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（　　）
    A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直
    B．过P有且只有一条直线与a、b都平行
    C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直
    D．过P有且只有一个平面与a、b都平行

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    已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（ ）
    A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直
    B．过P有且只有一条直线与a、b都平行
    C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直
    D．过P有且只有一个平面与a、b都平行

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