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解关于x的不等式:4x3-8x>0.
考点:其他不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:运用等价转化思想可得
x>0
x2>2
x<0
x2<2
,再由二次不等式的解法,分别求出它们,再求交集即可.
解答: 解:4x3-8x>0,
即为4x(x2-2)>0,
x>0
x2>2
x<0
x2<2

x>0
x>
2
或x<-
2
x<0
-
2
<x<
2

则有x>
2
或-
2
<x<0,
则解集为(-
2
,0)∪(
2
,+∞).
点评:本题考查高次不等式的解法,考查等价转化的思想方法,考查二次不等式的解法,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,前n项和为Sn,求
(1)已知a3=
3
2
,S3=
9
2
,求公比q及a1
(2)
a5-a1=15
a4-a2=6
,求a3

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆心在点(0,2)且与直线x-2y+9=0相切的圆的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}是等差数列,若a9+a12>0,a10•a11<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n等于(  )
A、17B、19C、20D、21

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log2
2-x
x-1
的定义域为集合A,关于x的不等式22ax<(
1
2
a+2x(a∈R)的解集为B,求使A∪B=B的实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,若在矩形OABC中随机撒一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R.用反证法证明:若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 (注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2
+(x2-
.
x
)2
+…+(xn-
.
x
)2
],其中
.
x
为x1,x2,…,xn的平均数)(  )
A、5.8B、6.8
C、7.8D、8.8

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆心在点C(2,0),半径 R=
10
的圆的标准方程是(  )
A、(x-2)2+y2=
10
B、x2+(y-2)2=
10
C、x2+(y-2)2=10
D、(x-2)2+y2=10

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