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求经过点的双曲线的标准方程。
,∴,又双曲线过点,∴双曲线的焦点在轴上,设其方程为),则,∴,∴双曲线的标准方程为
名师点金:此题的答案与变式的答案是相同的,变式的目的是帮助掌握等轴双曲线的离心率为,另外,本题若改为:求经过点且两渐近线相互垂直的双曲线的方程,结果仍是一样的。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题



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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知为双曲线右支上一点,分别为左右焦点,若,试求点的坐标。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是双曲线右支上的一点,分别是左右焦点,且焦距为,则的内切圆的圆心的横坐标是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的两个焦点为,则双曲线的焦距为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的双曲线与椭圆有相同焦点,求双曲线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)两个正数a、b的等差中项是5,等比例中项是4,若a>b,则双曲线的渐近线方程是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线方程是,那么它的焦距是(     )
A.B.C.D.

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