Question

已知集合A={y|y=x²}，B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}，则A∩B=（　　）

• A．{y|0＜y＜

  1

  2

  }
• B．{y|0＜y＜1}
• C．{y|

  1

  2

  ＜y＜1}
• D．?

Answer 1

分析：利用二次函数的单调性可得集合A：y=x²≥0，于是得到A；对于集合B：由于x＞1，利用指数函数的单调性可得y=(

1

2

)x＜

1

2

．且y＞0，即可得到B，进而得到A∩B．

解答：解：对于集合A：y=x²≥0，∴A={y|y≥0}；
对于集合B：∵x＞1，∴y=(

1

2

)x＜

1

2

且y＞0，
∴B={y|0＜y＜

1

2

}
∴A∩B={y|0＜y＜

1

2

}．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的单调性、指数函数的单调性、交集的运算性质等基础知识与基本方法，属于基础题．