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    对于n个向量
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    …
    an
    ，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：k1
    a1
    +k2
    a2
    +k3
    a3
    +…+kn
    an
    =0    成立，则称向量
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    …
    an
    是线性相关的．按此规定，能使向量
    a1
    =(1，0)，
    a2
    =(1，-1)，
    a3
    =(2，2)    是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3=
     
    ．
    分析：观察已知条件可得k1
    a1
    +k2
    a2
    +k3
    a3
    =
    0
    ，把向量的坐标代入，根据向量相等的条件可得
    k1+k2+2k3=0
    2 k3- k2= 0
    联立方程可得
    解答：解：由题意得k1
    a1
    +k2
    a2
    +k3
    a3
    =
    0

    则（k1，0）+（k2，-k2）+（2k3，2k3）=（0，0）
    k1+k2+2k3=0
    2k3-k2=0

    两式相加可得k1+4k3=0
    故答案为：0
    点评：本题以新定义为载体，考查向量加法坐标表示的基本运算及向量相等的条件，建立方程后，利用整体思想求解结果．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量
    AnAn+1
    与向量
    BnCn
    平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．
    （1）证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；
    （3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第46期　总202期 北师大课标版 题型：013

    对于n个向量a1，a2，…，an，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1a1＋k2a2＋…＋knan＝0成立，则称向量a1，a2，…，an是线性相关的．按此规定，能使向量a1＝(1，0)，a2＝(1，－1)，a3＝(2，2)是线性相关的实数k1，k2，k3的值分别可能为

    [　　]
    A．

    －4，2，1

    B．

    1，1，2

    C．

    1，2，1

    D．

    －8，2，4

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