分析 根据α的范围求出sin($\frac{π}{6}$+α)=-$\frac{4}{5}$,于是sinα=sin($\frac{π}{6}$+α$-\frac{π}{6}$)=sin($\frac{π}{6}$+α)cos$\frac{π}{6}$-cos($\frac{π}{6}$+α)sin$\frac{π}{6}$.
解答 解:∵α∈(-$\frac{2π}{3}$,-$\frac{π}{6}$),∴$\frac{π}{6}$+α∈(-$\frac{π}{2}$,0),∴sin($\frac{π}{6}$+α)=-$\frac{4}{5}$.
∴sinα=sin($\frac{π}{6}$+α$-\frac{π}{6}$)=sin($\frac{π}{6}$+α)cos$\frac{π}{6}$-cos($\frac{π}{6}$+α)sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$=-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$.
故答案为-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$
点评 本题考查了两角和差的三角函数,三角函数求值,发现所给角与要求角的关系是解题关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | π-θ | B. | $\frac{π}{2}$+θ | C. | $\frac{π}{2}$-θ | D. | θ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com