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    已知直线x+y=1经过第一象限内的点P(
    1
    a
    ，
    1
    b
    )，则a+b    的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：由条件可得a＞0，b＞0，
    a+b
    ab
    =1，即 a+b=ab，利用基本不等式求出ab的最小值为4，即 a+b的最小值为4．
    解答：解：由题意可得
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，a＞0，b＞0，∴
    a+b
    ab
    =1，∴a+b=ab．
    由基本不等式可得
    1
    a
    +
    1
    b
    =1≥2
    1
    ab
    ，∴ab≥4，当且仅当a=b时，等号成立．
    故ab的最小值为4，∴a+b的最小值为4，
    故答案为 4．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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    x+3y+1=0
    x+3y+1=0
    ．

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