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    【题目】某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（ ）
    A.6
    B.8
    C.9
    D.12

    【答案】C
    【解析】解：青年职工80，在抽取的样本中有青年职工16人，故抽取比例为 = ，
    老、中年职工共215﹣80=135人，又中年职工人数是老年职工人数的2倍，故老年职工有45人，
    所以该样本中的老年职工人数为45× =9，
    故选：C．
    【考点精析】通过灵活运用分层抽样，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本即可以解答此题．

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    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从某地区随机调查了100个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：

    组别

    分组

    频数

    频率

    第一组

    （50，60]

    10

    0.1

    第二组

    （60，70]

    20

    0.2

    第三组

    （70，80]

    40

    0.4

    第四组

    （80，90]

    25

    0.25

    第五组

    （90，100）

    5

    0.05

    合计

    100

    1


    （1）根据上面的频率分布表，估计该地区用户对产品的满意度评分超过70分的概率；
    （2）请由频率分布表中数据计算众数、中位数，平均数，根据样本估计总体的思想，若平均分低于75分，视为不满意．判断该地区用户对产品是否满意？

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    【题目】已知两个函数f（x）=log4（a ）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 ．

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    【题目】在直角坐标系内，已知A（3，2）是圆C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圆C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐标分别为（﹣m，0），（m，0），则实数m的取值集合为 ．

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    【题目】如图，在四棱锥O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E为OD的中点，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．

    （1）求证：CE∥平面OAB；
    （2）求四面体OACE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA．
    （1）求A；
    （2）若a=2，b=c，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现用分层抽样的方法从[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（ ）

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    12

    0，10

    [15，20）

    30

    a

    [20，25）

    m

    0.40

    [25，30）

    n

    0.25

    合计

    120

    1.00


    A.2，5，8，5
    B.2，5，9，4
    C.4，10，4，2
    D.4，10，3，3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）给出图中实数a的值；
    （Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
    （Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（﹣2）及f（6）的值．

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