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    【题目】线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始________h后，两车的距离最小．

    【答案】

    【解析】

    如图所示，设t h后，汽车由A行驶到D，摩托车由B行驶到E，利用余弦定理求出DE2＝12900t2－42000t＋40000.再利用二次函数的性质求出t的值和最小值.

    如图所示，设t h后，汽车由A行驶到D，摩托车由B行驶到E，则AD＝80t，BE＝50t.因为AB＝200，所以BD＝200－80t，由余弦定理得，DE2＝(200－80t)2＋2500t2－(200－80t)·50t＝12900t2－42000t＋40000.所以当t＝时，DE最小．

    故答案为：

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

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    【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（ ）
    A.[﹣ ，0]
    B.[﹣ ，0]
    C.[0， ]
    D.[ ， ]

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    A. p∧q B. p∨(q)

    C. (p)∧q D. (p)∧(q)

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    【题目】函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

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    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

    (1)求A；

    (2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

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    【题目】有下列说法：
    ①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；
    ②采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，27，38，49的同学均选中，则该班学生的人数为60人；
    ③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为 ，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；
    ④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”．
    正确的有（ ）
    A.①④
    B.②③
    C.①③
    D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
    （1）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）若存在x 使不等式2f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为(,0).

    (1)求椭圆M的方程;

    (2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.

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