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在复平面内,复数
1+i
1-i
+i2012
对应的点位于复平面的(  )
分析:复数的分子与分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi的形式,同时i的幂运算,得到复数对应的点的坐标即可.
解答:解:复数
1+i
1-i
+i2012
=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
+1
=
2i
2
+1
=1+i.
复数对应的点为(1,1)在第一象限.
故选A.
点评:本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的分母实数化以及i的幂运算是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数(1+
3
i)2
对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数1+i与1+3i分别对应向量
OA
OB
,其中O为坐标原点,则|
AB
|
=(  )
A、
2
B、2
C、
10
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•闵行区三模)在复平面内,复数
1-2i-i
对应的点位于第
象限.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浙江模拟)在复平面内,复数
1+i
2-i
(i为虚数单位)对应的点位于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数1-
1
i
(i是虚数单位)对应的点到原点的距离为(  )

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