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    在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为    ．
    【答案】分析：欲求四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值，只须找出四边形BGEF在正方体在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下射影的面积即可，这三种情形只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，从而得到结果．
    解答：解：BGEF在正方体的六个面上的射影有三种情况，
    即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，
    这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，
    ∴射影到面积的最大值是
    故答案为：．
    点评：本题考查平行投影即平行投影作图法等基础知识，考查空间想象力，属于基础题．
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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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