Question

王明接到快递公司电话，说他的包裹可能在11：30～12：30送到办公室，但王明按惯例离开办公室的时间是12：00～13：00之间，则他离开办公室前能得到包裹的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：投递员人到达的时间为x，王明离开办公室的时间为y．（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一个矩形区域，事件A表示王明离开办公室前能拿到文件，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≤y}，求出面积，根据几何概率模型的规则求解即可．

解答： 解：设投递员人到达的时间为x，王明离开办公室的时间为y．
（x，y）可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为Ω=（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一个正方形区域，
事件A表示王明离开办公室前能拿到文件，所构成的区域为A={（x，y）∈Ω|x≤y}，表示的区域的面积为1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

，
又S_Ω=1．事件A所这是一个几何概型，所以P（A）=

7

8

．
故答案为：

7

8

．

点评：几何概型的概率估算公式中的几何度量，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个几何度量只与大小有关，其一般求解是满足条件A的基本事件对应的几何度量N（A）与总的基本事件对应的几何度量N，最后根据公式求解．