某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积等于( )A．45B．36C．30D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析该几何体为长方体切去一个三棱锥剩下的几何体．

解答解：由三视图可知该几何体为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁切去一个三棱锥B₁-A₁BC₁剩下的几何体．
∴V=4×3×3-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×3×3$=30．
故选：C．

点评本题考查了空间几何体的三视图与体积计算，属于基础题．

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16．下列结论中：
①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y），则在映射f下，（3，1）的原象为（1，1）；
②若函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
③函数y=|3-x²|-a（a∈R）的零点个数为m，则m的值不可能为1；
④函数f（x）=log₂（3x²-ax+5）在（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-8，-6]．
其中正确结论的序号是①③④（请将所有正确结论的序号都填上）

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17．已知抛物线y²=4x，A、B分别是抛物线上位于x轴上、下两侧的点，且A、B在抛物线准线上的射影点分别为C、D．$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=-17．

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17．已知△ABC为非直角三角形，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos²$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（1）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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4．已知数列{a_n}是等差数列，其a₁=-8，a₃=-4，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）

A．

S₈＜S₃

B．

S₈=S₃

C．

S₆＜S₃

D．

S₆=S₃

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$经过一、三象限的渐近线为m，若圆${x^2}+{y^2}-2\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+6=0$上至少有三个不同的点到m的距离为1，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

A．

$[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，2\sqrt{5}}]$

B．

$（{1，\sqrt{5}}]$

C．

$[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}}]$

D．

$[{\sqrt{5}，2\sqrt{5}}]$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．

已知A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1左、右顶点，过椭圆中心0作弦MN交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{AN}$$•\overrightarrow{MN}$=0，|$\overrightarrow{MN}$|=2|$\overrightarrow{AN}$|．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）如图所示，过顶点B作平行于y轴的直线BC，连接OC，过点A作弦AD∥OC交椭圆于D点，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于P点，求证：|$\overrightarrow{DE}$|=2|$\overrightarrow{DP}$|．

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18．如图程序的功能是（　　）