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    关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是
    0≤k＜1
    0≤k＜1
    ．
    分析：kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集?kx2-6kx+k+8＞0恒成立，对k分类讨论即可．
    解答：解：∵关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，
    ∴kx2-6kx+k+8＞0恒成立，
    当k=0时，有8＞0，恒成立；
    当k≠0时，有
    k＞0
    △=36k2-4k(k+8)＜0
    ，解得0＜k＜1，
    综上所述，实数k的取值范围是0≤k＜1．
    故答案为：0≤k＜1．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查恒成立问题，突出分类讨论思想的考查，属于中档题．
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    已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
    （1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
    （2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
    （3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

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