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    例2：方程2x=2-x的解的个数为________．

    1
    分析：构造两个函数y=2x和y=2-x分别画出图象，利用有无交点来判断根的个数．
    解答：解：方程的解可看作函数y=2x和y=2-x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数图象（如图）．
    由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解．
    故答案为：1
    点评：此题考查根的存在性及根的个数，无法直接求解的方程问题，常用作图法来解，注意数形结合的思想．
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    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
    PQPR
    为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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    1
    ．

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    （Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x-1截得的弦长为4的⊙M的方程；
    （Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

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