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    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为数学公式，对角线A1C的长为5，侧面积等于________．


    分析：设出底面的边长，根据正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为，对角线A1C的长为5，得到同一个顶点上的三条棱长与体的对角线之间的关系，求出底面的边长，做出正四棱柱的侧面积．
    解答：设正四棱柱的底面边长是x，
    ∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为，对角线A1C的长为5，
    ∴x2+x2+7=25，
    ∴x2=9
    ∴x=3，
    ∴底面的周长是3×4=12，
    ∴正四棱柱的侧面积是12，
    故答案为：12
    点评：本题考查棱柱的侧面积，考查正四棱柱的同一个顶点处的三条侧棱与对角线之间的关系，考查方差思想的应用，本题是一个基础题．
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    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、
    		2
    π 
    4
    D、
    		2
    π 
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
     
    ．

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    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
    		6
    ，则A、C两点间的球面距离为
    		2
    3
    π
    		2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直径为
    		6
    ，底面边长AB=1，则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为
     
    ．

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