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若函数y=x2-4x的定义域为[-4,a],值域为[-4,32],则实数a的取值范围为
2≤a≤8
2≤a≤8
分析:先配方,再计算当x=2时,y=-4;当x=-4时,y=(-4-2)2-4=32,利用定义域为[-4,a],值域为[-4,32],即可确定实数a的取值范围.
解答:解:配方可得:y=(x-2)2-4
当x=2时,y=-4;当x=-4时,y=(-4-2)2-4=32;
∵定义域为[-4,a],值域为[-4,32],
∴2≤a≤8
∴实数a的取值范围为2≤a≤8
故答案为:2≤a≤8
点评:本题考查二次函数在闭区间上的最值,考查函数的定义域与值域,正确配方是关键.
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