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    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．现知前局中，甲、乙各胜局，设表示从第局开始到比赛结束所进行的局数，则的数学期望为              ．

     

    【答案】

    【解析】解：先分析ξ的取值可能为3，4，然后利用相互独立事件的概率乘法公式求出相应的概率，列出分布列，最后根据数学期望公式解之即可，得到为。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0、6，乙获胜的概率为0、4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （I）求甲获得这次比赛胜利的概率；
    （II）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ得分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
    （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局．
    （I）求再赛2局结束这次比赛的概率；
    （Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ的概率分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （2009全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

    （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

    （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学几何概型、条件概率与事件的独立性专项训练（河北） 题型：解答题

    甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．

    (1)求甲获得这次比赛胜利的概率；

    (2)求经过5局比赛，比赛结束的概率

     

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