Question

（2012•道里区二模）已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₂+a₁₈=4π，则cos（a₂+a₁₂）的值为（　　）

• A．

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：根据等差数列的性质化简已知的等式，求出a₇的值，然后把所求的式子再利用等差数列的性质化简后，把a₇的值代入，利用特殊角的三角函数值即可求出值．

解答：解：根据等差数列的性质得：a₁+a₂+a₁₈=4π=3a₇，∴a₇=

4π

3

，∴cos（a₂+a₁₂）=cos（2a₇）=cos

8π

3

=cos

2π

3

=-

1

2

，
故选：D．

点评：此题考查了等差数列的性质，特殊角的三角函数值，熟练掌握等差数列的性质，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．