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    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
    3
    5

    （1）求
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    的值；
    （2）设
    BA
    •
    BC
    =3，求a+c的值．
    分析：（1）由已知b2=ac，由正弦定理求得cosB=
    3
    5
    ，可得sinB=
    4
    5
    ，再利用两角和的正弦公式、诱导公式把要求的式子化为
    1
    sinB
    ，从而求得结果．
    （2）由
    BA
    •
    BC
    =3，得 ac=5，再由余弦定理求得（a+c）2的值，从而求得a+c的值．
    解答：解：（1）由已知b2=ac，由正弦定理得 sin2B=sinAsinC．…（3分）
    由cosB=
    3
    5
    ，可得sinB=
    4
    5
    ．
    ∴
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    =
    sinCcosA+cosCsinA
    sinAsinC
    =
    sin(A+C)
    sinAsinC
    =
    sinB
    sinAsinC
    =
    1
    sinB
    =
    5
    4
    ．…（6分）
    （2）由
    BA
    •
    BC
    =3，得 ac=5．…（8分）
    由余弦定理：b2=a2+c2-2ac•
    3
    5
    ，…（10分）
    ∴（a+c）2=21，a+c=
    		21
    ．…（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，以及同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•唐山二模）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=
    		3
    4
    (c2-a2-b2)    ．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a+b=2，且c=
    		3
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宝坻区一模）设函数f（x）=sinx+cos（x+
    π
    6
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，三边长a、b、c成等比数列，且a2=c2+ac-bc，则
    asinB
    b
    的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，则角C的大小是
    π-arccos
    1
    3
    π-arccos
    1
    3
    ．

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