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    【题目】已知定义在R上的函数f（x）=3x．

    （1）若f（x）=8，求x的值；

    （2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

    【答案】（1）x=2（2）m≤

    【解析】

    （1）解关于x的方程，求出方程的解即可；（2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，令g（x）=（3x）2-33x+4，根据二次函数的性质求出g（x）的最小值，从而求出m的范围即可．

    （1）f（x）=3x=8，

    即（3x）2-83x-9=0，

    解得：x=2；

    （2）原式转化为[f（x）-3]3x+13≥m，

    令g（x）=[f（x）-3]3x+13=（3x）2-33x+4，

    令t=3x，由x∈[0，2]，则t∈[1，9]，

    故y=t2-3t+4，

    当t=时，y取最小值，

    故m≤．

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    （1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为 （直接写出结果即可）；

    （2）根据表格中的数据作出一个周期的图象；

    （3）求函数在区间上的最大值和最小值．

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    【题目】某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.

    （1）根据以上数据建立一个列联表.

    （2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？

    下面临界值表仅供参考：

    0.05

    0.01

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    参考公式：.

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    【题目】若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像

    ①先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ②先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.

    ③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    ④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.

    A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    A

    女

    合计

    B

    （1）根据已知条件求出上面的列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明是否有的把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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    【题目】已知抛物线的准线方程为，点为坐标原点，不过点的直线与抛物线交于不同的两点．

    （1）如果直线过点，求证： ；

    （2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

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    【题目】设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

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