Question

设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n=________，p=________．

Answer 1

8    0.2
分析：根据随机变量符合二项分布，由二项分布的期望和方差的公式，及条件中所给的期望和方差的值，列出期望和方差的关系式，得到关于n和p的方程组，解方程组得到n，p的值．
解答：∵随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，
∴EX=1.6=np，①
Dξ=1.28=np（1-p），②
①与②相除可得1-p==0.8，
∴p=0.2，n==8．
故答案为：8；0.2
点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，考查二项分布的期望和方差公式，本题解题的关键是通过列方程组和解方程组得到要求的变量，本题是一个基础题．