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正棱锥的高缩小为原来的
1
2
,底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积的(  )
A、
3
2
B、
9
2
C、
3
4
D、
9
4
分析:根据题意,设原棱锥高为h,底面面积为S,计算可得其体积;依题意,新棱锥的高为
1
2
h,底面面积为9S,也可以计算出其体积,两者相比,可得答案.
解答:解:设原棱锥高为h,底面面积为S,
则V=
1
3
Sh,
新棱锥的高为
1
2
h,底面面积为9S.
∴V′=
1
3
•9S•
1
2
h=
1
3
Sh•
9
2

V′
V
=
9
2

故选B.
点评:本题考查棱锥的体积,难度不大,牢记其体积公式即可.
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正棱锥的高缩小为原来的数学公式,底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积的


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