Question

（2013•石景山区二模）在极坐标系中，圆心为(1，

π

2

)，且过极点的圆的方程是（　　）

A．ρ=2sinθ

B．ρ=-2sinθ

C．ρ=2cosθ

D．ρ=-2cosθ

Answer 1

分析：先在直角坐标系下求出圆心在(1，

π

2

)，且过极点的圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标的互化公式化成极坐标方程即可．

解答：解：∵在极坐标系中，圆心在(1，

π

2

)，且过极点的圆的直角坐标方程是：
x²+（y-1）²=1，即x²+y²-2y=0，
它的极坐标方程为：ρ=2sinθ．
故选A．

点评：本题考查简单曲线的极坐标方程、点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画圆的位置．