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    8．分解因式：（x4+x2-1）2+（x4+x2-1）-2．

    分析 利用“+字相乘法”、乘法公式即可因式分解．

    解答 解：（x4+x2-1）2+（x4+x2-1）-2=（x4+x2-1+2）（x4+x2-1-1）=（x4+2x2+1-x2）（x2-1）（x2+2）=（x2+x+1）（x2-x+1）（x+1）（x-1）（x2+2）．

    点评 本题考查了因式分解方法、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）
    C．[-$\frac{2π}{3}$+4kπ，$\frac{4π}{3}$+4kπ]（k∈Z）D．[-$\frac{5π}{6}$+4kπ，$\frac{7π}{6}$+4kπ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，CC1=2，点P是侧棱C1C的中点．
    （1）求证：A1P⊥平面PBD；
    （2）求平面A1BP与平面CDD1C1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若a＞b，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．a3＞b3B．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$C．lga＞lgbD．$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中点．将△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中点，图2所示．

    （Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当$\frac{AP}{AB}$为何值时，二面角P-MC-B的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若多项式p（x）满足p（1）=1，p（2）=3，则p（x）被x2-3x+2除所得的余式为2x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2sin（A-$\frac{π}{3}}）$）=$\sqrt{3}$，sin（B-C）=4cosBsinC，则$\frac{b}{c}$=$1+\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（　　）
    A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．现在老张决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
    （1）请你帮老张算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）
    （2）老张如能在今天以D点处的价格买入该股票3000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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