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    设F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点，以F1F2为直径作圆与双曲线左支交于A，B两点，且∠AF1B=120°．则双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，可得△OF1A是等边三角形，再利用双曲线的定义，即可求得离心率．
    解答： 解：∵以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，
    ∴△OF1A是等边三角形
    ∴|AF1|=c，|AF2|=
    		|F1F2|2-|AF1|2
    =
    		3
    c，
    ∴2a=|AF2|-|AF1|=（
    		3
    -1）c，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    		3
    -1
    =
    		3
    +1．
    故答案为：
    		3
    +1．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直径为2的圆O与平面α 有且只有一个公共点，且圆O上恒有两点到平面α 的距离为1，则圆O所在平面与平面α 所成锐二面角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-y+2=0与圆x2+y2=4的位置关系是
     
    ．（填相交、相切或相离）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c都是正实数，求证：
    （Ⅰ）a+b+c≥
    		ab
    +
    		bc
    +
    		ca

    （Ⅱ）（a+b+c）（a2+b2+c2）≥9abc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c是双曲线M：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的半焦距，则
    c
    a+b
    的最小值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    8x-8，1≤x＜
    3
    2
    -8x+16，
    3
    2
    ≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则关于x的方程2nf（x）-1=0（n∈N*）的所有解的和为　（　　）
    A、3n2+3n
    B、3×2n+2+9
    C、3n+2+6
    D、9×2n+1-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD的外接球为球O，球O的直径AD=2，且△ABC，△BCD都是等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    4
    C、
    		2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x
    a(x+2)
    ，x=f（x）有唯一解，f（x0）=
    1
    1008
    ，f（xn-1）=xn，n=1，2，3，…，则x2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边分别是a，b，c，且满足b2+c2=bc+a2
    （1）求角A；
    （2）若a=2，求△ABC的面积的最大值．

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