练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知0＜α＜π，sin（π﹣α）+cos（π+α）=m．
    （1）当m=1时，求α；
    （2）当 时，求tanα的值．

    【答案】
    （1）解：由已知得：sinα﹣cosα=1，所以1﹣2sinαcosα=1，∴sinαcosα=0，

    又0＜α＜π，∴cosα=0，∴


    （2）解：当 时， ．①

    ，∴ ，∴ ，

    ∵ ，∴ ．②

    由①②可得 ， ，

    ∴tanα=2．


    【解析】（1）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得sinαcosα=0，结合0＜α＜π，可得cosα=0，从而求得α的值．（2）当 时， ，由此利用同角三角函数的基本关系求得sinα+cosα的值，可得sinα和cosα的值，从而求得tanα的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值为2．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 是定义在 上的偶函数，对任意 ，都有 ，且当 时， .若 在 上有5个根 ，则 的值是（ ）
    A.10
    B.9
    C.8
    D.7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P在直线x+3y﹣2=0上，点Q在直线x+3y+6=0上，线段PQ的中点为M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，则 的取值范围是（ ）
    A.[﹣ ，0）
    B.（﹣ ，0）
    C.（﹣ ，+∞）
    D.（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上． （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD． （Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ
    （Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ax2﹣2（a+1）x+3（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在 单调递减，求实数a的取值范围；
    （2）令h（x）= ，若存在 ，使得|h（x1）﹣h（x2）|≥ 成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ sin2x﹣1，若f（ ）= ﹣ ．
    （1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；
    （2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间[0，kπ]内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx﹣ ）（ ＜ω＜2），在区间（0， ）上（ ）
    A.既有最大值又有最小值
    B.有最大值没有最小值
    C.有最小值没有最大值
    D.既没有最大值也没有最小值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案