Question

【题目】下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于y=sin 的周期为 =4π，不满足条件，个排除A；

由于y=cos 的周期为 =4π，不满足条件，个排除B；

由于y=cos2x的周期为 =π，且该函数为偶函数，故不满足条件，个排除C；

由于y=sin2x为奇函数，且它的周期为 =π，故满足条件，

故选：D．

【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．