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    12．已知-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则tanθ的值为-$\frac{3}{4}$．

    分析 由条件判断tanθ＞-1，再根据sinθcosθ=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{12}{25}$，求得tanθ 的值．

    解答 解：∵-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，∴1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，即sinθcosθ=-$\frac{12}{25}$＜0，∴θ∈（-$\frac{π}{4}$，0），则tanθ＞-1．
    再根据sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=-$\frac{12}{25}$，求得tanθ=-$\frac{4}{3}$（舍去），或tanθ=-$\frac{3}{4}$，
    故答案为：-$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    2．已知函数f（x）=ax-（a+1）lnx，a∈R．
    （I）当a=1时，求函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a∈（0，1），x∈[1，e]时，比较f（x）与$\frac{1}{x}$+1的大小关系，并说明理由．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M上的任意一点到原点O的距离与到A（3，-6）的距离之比为$\frac{1}{2}$，点P（1，-2）．
    （1）求曲线M的方程；
    （2）过点P作两条相异直线分别与曲线M相交于B，C，且直线PB和直线PC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．

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    20．直线x+1=0的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．$-\frac{π}{4}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=PA=AD=2，E，F是CD，PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求异面直线BE与PD所成的角；
    （3）求三棱锥C-BEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$；
    （1）求第3次由乙投篮的概率；
    （2）求前4次投篮中各投篮两次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．x，y是实数，则$\sqrt{{{（x-y）}^2}+{{（\sqrt{1-{x^2}}-y+2）}^2}}$的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}-1$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若x＞0，y＞0且x+2y=1，则xy的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≥0}，则A∩B=（-∞，1]∪[4，+∞）．

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