分析 根据函数的解析式f(x)=log2(-x2+x+6),利用对数的真数大于0,可以求出函数的定义域,再利用复合函数的性质,求出函数的值域.
解答 解:若使函数f(x)=log2(-x2+x+2)的解析式有意义,
自变量x须满足-x2+x+2>0,
解得:-1<x<2,
故函数f(x)=log2(-x2+x+2)的定义域是(-1,2),
此时-x2+x+2∈(0,$\frac{9}{4}$].
则函数f(x)=log2(-x2+x+2)∈(-∞,2log23-2].
故答案为:(-1,2),(-∞,2log23-2].
点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求函数的值域,要求一个函数的定义域,即构造让函数解析式有意义的不等式(组),求复合函数的值域,则要注意内、外函数的单调性,考查二次函数的性质的应用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 0 | C. | $\frac{6045}{2}$ | D. | -$\frac{6045}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 8 | C. | 9 | D. | 10 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 2 | C. | 4 | D. | -2 |
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