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已知两点A(0,2),B(4,-1)到直线l的距离分别为3、2,则满足条件的直线l共有(  )条.
分析:求出A与B两点间的距离为5,得到3+2=5,即以(0,3)为圆心2为半径的圆和以(0,4)为圆心3为半径的圆相切,根据两圆公切线的条数即可确定出直线l的条数.
解答:解:∵|AB|=
(0-4)2+(2+1)2
=5,A,B到直线l的距离3+2=5,
∴以(0,3)为圆心2为半径的圆和以(0,4)为圆心3为半径的圆相切,
则这两个圆共有的切线有3条(其中1条内公切线,2条外公切线).
故选C
点评:此题考查了点到直线的距离公式,两点间的距离公式,圆的公切线,解题的关键是得到以(0,3)为圆心2为半径的圆和以(0,4)为圆心3为半径的圆相切.
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A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
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