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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b），并且m，n是方程f（x）=0的两根，则实数a，b，m，n的大小关系可能是


    1. A.
      m＜a＜b＜n
    2. B.
      a＜m＜n＜b
    3. C.
      a＜m＜b＜n
    4. D.
      m＜a＜n＜b
    A
    分析：先设g（x）=-（x-a）（x-b），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，然后结合图象判定实数a、b、m、n的大小关系即可．
    解答：设g（x）=-（x-a）（x-b），
    则f（x）=1-（x-a）（x-b），
    分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，
    如图，
    由图可知：m＜a＜b＜n．
    故选A．
    点评：本题考查了二次函数的图象及图象变换，通过图象比较零点的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观．
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    已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ，若α∈（
    π
    2
    ，π），则f（cosα）+f（-cosα）=
     
    ．

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    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ，
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；
    （Ⅱ）写出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的两个零点分别是m，n且m＜n，则实数a，b，m，n按从小到大的排列顺序是
    m＜a＜b＜n
    m＜a＜b＜n
    ．

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    已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．

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