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    【题目】如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】根据图形的对称性知,黑色部分为圆面积的一半,设圆的半径为1,则正方形的边长为2,则黑色部分的面积为,所求概率为,故选D.

    点睛: (1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．

    练习册系列答案
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    (2)求函数的单调递增区间.

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
    A.（﹣1，﹣3）
    B.（1，﹣3）
    C.（1，1）
    D.（1，﹣1）

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    【题目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：

    ①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；

    ③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；

    其中具有∟性的集合的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】为纪念重庆黑山谷晋升国家5A级景区五周年，特发行黑山谷纪念邮票，从2017年11月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念邮票在一周内每1张的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

    上市时间x天

    1

    2

    6

    市场价y元

    5

    2

    10

    （Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；

    （Ⅱ）利用你选取的函数，求黑山谷纪念邮票市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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    【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
    （1）求实数a的值；
    （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

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    【题目】已知（，且，）是定义在区间上的奇函数，

    （1）求的值和实数的值；

    （2）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

    （3）若且成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

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    【题目】从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).

    编　号

    分　组

    频　数

    1

    [0,2)

    12

    2

    [2,4)

    16

    3

    [4,6)

    34

    4

    [6,8)

    44

    续　表

    编　号

    分　组

    频　数

    5

    [8,10)

    50

    6

    [10,12)

    24

    7

    [12,14)

    12

    8

    [14,16)

    4

    9

    [16,18]

    4

    合计

    200

    (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;

    (2)求频率分布直方图中的a,b的值;

    (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.

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