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直线与函数的图象有相异的三个公共点,则的取值范围是___ ____.
解析试题分析:先求出其导函数,利用其导函数求出其极值以及图象的变化,进而画出函数f(x)=x3-3x对应的大致图象,平移直线y=a即可得出结论。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2,如图所示,当满足-2<a<2时,恰有三个不同公共点,故答案为:(-2,2)考点:导数研究函数的极值点评:本题主要考查利用导数研究函数的极值以及数形结合思想的应用,是对基础知识的考查,属于基础题
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
函数在[上的极大值是 .
如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,那么______.
函数的值域为__________.
函数的定义域是
定义在上的函数满足,则的值为_______________.
若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为______.
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点有_______个
已知定义在上的奇函数,当时,,那么时, .
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