【题目】已知命题p:存在x0∈R,使;命题q:对任意x∈R,mx2+mx+1>0;若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
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【题目】是空气质量的一个重要指标,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级,在之间空气质量为二级,在以上空气质量为超标.如图是某地月日到日日均值(单位:)的统计数据,则下列叙述不正确的是( )
A.从日到日,日均值逐渐降低
B.这天的日均值的中位数是
C.这天中日均值的平均数是
D.从这天的日均监测数据中随机抽出一天的数据,空气质量为一级的概率是
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【题目】如图,已知过点的椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段OD延长线上一点,直线PA交椭圆于另一点E,直线PB交椭圆于另一点Q.
①求直线PA与PB的斜率之积;
②判断直线AB与EQ是否平行?并说明理由.
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【题目】我们知道,地球上的水资源有限,爱护地球、节约用水是我们每个人的义务和责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理,节约水资源,计划确定一个家庭年用水量的标准,为此,对全市家庭日常用水的情况进行抽样调查,并获得了个家庭某年的用水量(单位:立方米),统计结果如下表所示.
(Ⅰ)分别求出的值;
(Ⅱ)若以各组区间中点值代表该组的取值,试估计全市家庭平均用水量;
(Ⅲ)从样本中年用水量在(单位:立方米)的个家庭中任选个,作进一步跟踪研究,求年用水量最多的家庭被选中的概率(个家庭的年用水量都不相等).
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系,两坐标系相同的长度单位.圆的方程为被圆截得的弦长为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)设圆与直线交于点,若点的坐标为,且,求的值.
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【题目】动圆M与圆F1:x2+y2+6x+5=0外切,同时与圆F2:x2+y2﹣6x﹣91=0内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程E,并说明它是什么曲线;
(2)若直线yx+m与(1)中的轨迹E有两个不同的交点,求m的取值范围.
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【题目】将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数.
(1) 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率;
(2) 求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点在圆 的内部的概率.
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极坐标建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
求的普通方程;
将圆平移,使其圆心为,设是圆上的动点,点与关于原点对称,线段的垂直平分线与相交于点,求的轨迹的参数方程.
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【题目】已知圆M的方程为x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切.
(1)求圆O的方程;
(2)圆O与x轴交于E,F两点,圆O内的动点D使得DE,DO,DF成等比数列,求的取值范围.
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