练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b―c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是             .

     

    【答案】

    【解析】依题意设切线长|PT|=，∴当且仅当||取得最小值时|PT|取得最小值，∴，∴，从而解得 ，故离心率e的取值范围是解得

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆E:+=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.

    (1)求椭圆E的方程;

    (2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足=+,证明·为定值,并求出该值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

    (1)求椭圆C1的方程;

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

    (A) +=1 (B) +=1

    (C) +=1 (D) +=1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1,F2,上顶点A(0,b),△AF1F2为正三角形且周长为6.

    (1)求椭圆C的标准方程及离心率;

    (2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案