Question

10．3名男同学和2名女同学结伴到某地游玩，看到一个稻草人模型，他们准备与稻草人模型站成一排合影，则同性同学不相邻的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 把稻草人模型当成一名男生，原题等价于4名男同学和2名女同学站成一排合影，求同性同学不相邻的概率，由此能求出结果．

解答 解：把稻草人模型当成一名男生，原题等价于4名男同学和2名女同学站成一排合影，
基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$=720，
同性同学不相邻包含的基本事件个数m=${A}_{4}^{4}{A}_{5}^{2}$=480，
∴同性同学不相邻的概率：p=$\frac{m}{n}$=$\frac{480}{720}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．