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    在△ABC中，若lga-lgcosB-lgc=lg2，则△ABC的形状是
     
    ．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用对数函数的运算法则，对原式整理；利用两角和公式进一步化简求得sinBcosC=cosBsinC，进而利用同角三角函数关系推断出tanB=tanC，得出B=C的结论．
    解答： 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA，c=2RsinC，
    ∴由已知即可得：lg2RsinA-lgcosB-lg2RsinC=lg
    sinA
    cosB•sinC
    =lg2，
    ∴
    sinA
    cosB•sinC
    =2，即sinA=2cosBsinC，
    ∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
    ∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC，
    ∴sinBcosC=cosBsinC
    ∴
    sinB
    cosB
    =
    sinC
    cosC
    ，即tanB=tanC，
    ∴B=C，
    ∴△ABC的形状是等腰三角形．
    故答案为：等腰三角形．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数的恒等变换等知识．在解三角形中正弦定理常用来解决求值，范围和判断三角形的形状，属于中档题．
    练习册系列答案
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    nan-an+1
    an+1
    =n，n∈N．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2n
    an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是（　　）
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    		3
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    		3
    ，求边b的长．

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    A、C
     
    3
    50
    -C
     
    3
    20
    B、C
     
    2
    20
    C
     
    1
    30
    +
     
    3
    20
    C、C
     
    2
    30
    C
     
    1
    48
    D、C
     
    2
    30
    C
     
    1
    20
    +C
     
    3
    30

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    已知
    a
    =(1，1)，
    b
    =(x，0)，
    c
    =(2，4)    ，且(
    a
    +
    b
    )∥
    c
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    ．

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    ．

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