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    （12分）已知函数

    （I）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；

    （Ⅱ）若上是增函数，求实数的取值范围。

    解析：（I）

         有极大值点，极小值点。

         此时在上是减函数，在上是增函数。

    在上的最小值是-18，最大值是-6

    （Ⅱ）

         

         当时，是增函数，其最小值为

      

       时也符合题意，

      

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    已知函数．

    (I)若a=-1，求函数的单调区间；

    (Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t [1，2]，函数是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；

    (Ⅲ)求证：

     

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    已知函数.

    （I） 若，求的单调区间；

     (II)  已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围.

     

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    （本小题12分）

    已知函数，,是的导函数.

    （I）若，求的值；（Ⅱ）求的单调减区间. 

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数.

    (I) 求函数在上的最大值.

    (II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.

    是的导函数，若正常数满足.

    求证：.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

    (I )求角大小；

    (II)当时，求的取值范围.

    20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

    （1）求证：平面；

    （2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

     


    21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    22. 已知函数 ，

    （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

    （Ⅱ）若为奇函数：

    （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

    （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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