如图,已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置,使得.
(1)求五棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
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已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)若棱锥E-DFC的体积为,求的值;
(3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一结论;
(2)求多面体ABCDE的体积.
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如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
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