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    已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1的左右焦点为F1、F2，点P为左支上一点，且满足∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、D、2
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得 F2（0，
    		5
    ），F1 （0，-
    		5
    ），由余弦定理可得 PF1•PF2=4，由S=
    1
    2
    PF1•PF2sin60°，即可求得△F1PF2的面积．
    解答： 解：由题意可得 F2（
    		5
    ，0），F1 （-
    		5
    ，0），由余弦定理可得 
    20=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=16+PF1•PF2，
    ∴PF1•PF2=4．
    S△F1PF2=
    1
    2
    PF1•PF2sin60°=
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    故答案为：A．
    点评：本题主要考察了双曲线的简单性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若0＜a＜b＜1，则在ab，ba，logab，logba这四个数中最大的一个是
     
    ．

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    若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是（　　）
    A、OB∥O1B1且方向相同
    B、OB∥O1B1
    C、OB与O1B1不平行
    D、OB与O1B1不一定平行

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    已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），则|CP|=
     
    ．

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    如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为
     
    ．

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    设a＞0，b＞0，m＞0，n＞0．
    （Ⅰ）证明：（m2+n4）（m4+n2）≥4m3n3；
    （Ⅱ）a2+b2=5，ma+nb=5，求证：m2+n2≥5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+b|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}，求实数b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：对任意x∈R，都有f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=3x-1，则f（log 
    1
    3
    12）的值为（　　）
    A、-
    11
    12
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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